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发布于 2024-05-26 / 7 阅读
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数据结构/树:二叉排序树介绍

二叉排序树(Binary Search Tree,BST)是一种二叉树,它的每个节点包含一个关键字和一个值。对于任何一个节点,它的左子树中的所有节点的关键字都小于该节点的关键字,而它的右子树中的所有节点的关键字都大于该节点的关键字。

二叉排序树的主要特点是,它可以支持快速的查找、插入和删除操作。由于二叉排序树的中序遍历是有序的,因此可以方便地进行范围查询和排序操作。

下面是二叉排序树的一些基本性质:

  1. 对于任何一个节点,它的左子树中的所有节点的关键字都小于该节点的关键字,而它的右子树中的所有节点的关键字都大于该节点的关键字。

  2. 对于任何一个节点,它的左子树和右子树都是二叉排序树。

  3. 对于任何一个节点,它的左子树中的最大关键字小于该节点的关键字,它的右子树中的最小关键字大于该节点的关键字。

  4. 对于任何一个节点,它的左子树和右子树的高度差不超过1。

二叉排序树的查找、插入和删除操作的时间复杂度取决于树的高度,因此为了保证二叉排序树的平衡,可以使用平衡二叉树(如AVL树、红黑树等)来替代二叉排序树。