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发布于 2024-05-26 / 8 阅读
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数据结构/树:字典树介绍

字典树(Trie Tree),也称为前缀树或字母树,是一种用于高效存储和检索字符串集合的树形数据结构。它的主要特点是利用共同的前缀来有效地压缩存储空间和加速字符串的查找操作。

字典树的核心思想是将每个字符串拆分为一系列字符节点,通过节点之间的链接表示字符之间的关系。以下是字典树的主要特点和基本操作:

  1. 结构特点:字典树是一个多叉树,每个节点代表一个字符,从根节点到叶节点的路径表示一个完整的字符串。根节点不存储字符,每个非根节点存储一个字符,并且可能有零个或多个子节点。

  2. 插入操作:将一个字符串插入到字典树中,从根节点开始,依次遍历字符串的每个字符。如果当前字符对应的子节点不存在,则创建一个新的节点;如果当前字符对应的子节点已经存在,则直接移动到下一个字符。重复这个过程直到字符串的最后一个字符。最后一个字符的节点标记为终止节点,表示该字符串已经插入到字典树中。

  3. 查询操作:从根节点开始,依次遍历要查询的字符串的每个字符。如果当前字符对应的子节点存在,则移动到下一个字符;如果当前字符对应的子节点不存在,则说明该字符串不存在于字典树中,查询失败。重复这个过程直到字符串的最后一个字符。如果最后一个字符对应的节点是终止节点,表示该字符串存在于字典树中,查询成功;否则,查询失败。

  4. 前缀匹配:字典树可以高效地进行前缀匹配操作。从根节点开始,依次遍历要匹配的前缀字符串的每个字符。如果当前字符对应的子节点存在,则移动到下一个字符;如果当前字符对应的子节点不存在,则说明该前缀字符串不存在于字典树中,匹配失败。重复这个过程直到前缀字符串的最后一个字符。无需判断最后一个字符对应的节点是否是终止节点,只要前缀字符串的每个字符都存在于字典树中,就可以确定匹配成功。

字典树的优点是具有高效的插入和查询操作,时间复杂度为O(L),其中L是字符串的长度。它适用于需要高效存储和检索大量字符串集合的场景,如单词查找、自动补全、拼写检查、字符串搜索等。

然而,字典树的缺点是占用较多的内存空间,特别是在存储大量长字符串时,可能会导致空间开销较大。此外,如果字符串集合中存在大量的重复前缀,可以通过使用压缩字典树的方式来减少存储空间的使用。