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发布于 2024-05-01 / 9 阅读
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计算机中的进制

在计算机中,进制是指用几个数字来表示一个数的一种方式。通常我们使用的进制是十进制,也就是使用0到9这10个数字来表示数值。但计算机中还存在其他进制,比如二进制、八进制和十六进制。

  1. 十进制(Decimal)

十进制是我们日常生活中最常用的进制,使用0到9这10个数字来表示数值。在十进制中,每一位上的数字表示的是10的幂次方,即第i位上的数字表示的是该数值中10的i-1次方。

例如,数值"123"表示的是1102 + 2101 + 3*100 = 100 + 20 + 3 = 123。

  1. 二进制(Binary)

二进制是计算机内部最基本的进制,只由0和1两个数字组成。在计算机中,所有数据都是以二进制的形式存储和处理的。在二进制中,每一位上的数字表示的是2的幂次方,即第i位上的数字表示的是该数值中2的i-1次方。

例如,数值"1011"表示的是12^3 + 022 + 1*21 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。

由于二进制只有0和1两个数字,因此它的位数很容易增加,方便进行位运算和逻辑运算,因此在计算机中被广泛应用。

  1. 八进制(Octal)

八进制是以8为基数的进制,使用0到7这8个数字来表示数值。在计算机中,八进制常常用来表示文件权限等信息。在八进制中,每一位上的数字表示的是8的幂次方,即第i位上的数字表示的是该数值中8的i-1次方。

例如,数值"123"表示的是18^2 + 281 + 3*80 = 64 + 16 + 3 = 83。

  1. 十六进制(Hexadecimal)

十六进制是以16为基数的进制,使用0到9和A到F这16个字符来表示数值。在计算机中,十六进制常用于表示内存地址和颜色值等信息。在十六进制中,每一位上的数字表示的是16的幂次方,即第i位上的数字表示的是该数值中16的i-1次方。

例如,数值"1A3"表示的是116^2 + 10161 + 3*160 = 256 + 160 + 3 = 419。

十六进制中的A到F分别表示10到15,方便表示较大的数值。由于十六进制可以很方便地转换为二进制,因此在计算机中也得到了广泛应用。