位图介绍
位图（Bit Map）是一种基于二进制位的数据结构，用于表示一组数的集合或某些状态的存在性。在位图中，每个数或状态被映射为位图中的一个二进制位，如果该数或状态存在则对应的位为1，否则为0。位图的实现依赖于位运算，可以提高空间利用率和查询效率。
位图通常用于解决大规模数据存储和查询问题。比如，某些场景下需要对一个非常大的数字集合进行查找操作，如果使用传统的数组或哈希表等数据结构，需要占用大量的内存空间，而使用位图则可以大大节省空间。此外，位图还可以用于判断某些状态的存在性，比如网络中IP地址的存储和查找，常用于防火墙和路由器等设备中。
位图的基本操作包括设置位、清除位和查询位等。设置位操作将对应的位设置为1，清除位操作将对应的位设置为0，查询位操作返回对应的位的值。位图的实现可以使用一个或多个整型数组来表示，每个整型数组可以表示固定数量的位，一般为32位或64位。
位图的优点在于占用的内存空间比较小，查询效率比较高，时间复杂度为O(1)。缺点在于只能处理非负整数集合，且集合元素的范围不能太大，否则会占用过多的内存空间。此外，位图的实现比较依赖底层硬件，不同的硬件平台可能会有不同的实现方式和效率。
Java代码实现
BFS
public class Bitmap {
private byte[] bytes;
private int length;
public Bitmap(int length){
this.length=length;
bytes=new byte[length%8==0?length/8:length/8+1];
}
public boolean get(int index){
int i=index&7;
return ((bytes[index] >> 3) & (01111111 >>> (7 - i)) >> i) != 0;
}
public void set(int index, boolean value){
if(value){
bytes[index>>3] |= 1<<(index&7);
}else{
bytes[index>>3] &= ~(1<<(index&7));
}
}
}