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发布于 2024-05-01 / 7 阅读
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计算机数据表示之原码、反码、补码

原码

原码是一种用二进制表示有符号数的方法,是最简单、最直接的表示方法。在原码表示法中,二进制数的最高位表示符号位,0表示正数,1表示负数。例如,8位原码数中,00000000表示0,10000000表示-0,01111111表示127,11111111表示-127。

原码的优点是简单明了,易于理解和实现,但它也存在一些缺点。其中最主要的问题是对加减法的处理不够方便,因为同样的两个数做减法时,有可能会产生溢出。例如,计算3-5时,3用原码表示为00000011,-5用原码表示为10000101,相减后得到10000010,表示的是-2的原码,但实际上应该是-2的补码表示。

为了解决这个问题,人们提出了反码和补码表示法。反码表示法是将原码的符号位不变,其余各位按位取反得到的数值表示负数。补码表示法是在反码的基础上再加上1,得到的数值表示负数。补码表示法既可以表示负数,也可以表示0和正数,因此在计算机中被广泛采用。

反码

反码是一种用二进制表示有符号数的方法,它是在原码的基础上进行取反操作得到的。在反码表示法中,二进制数的最高位表示符号位,0表示正数,1表示负数。对于正数,其反码和原码相同;对于负数,其反码是将原码除符号位外的各位取反得到的。例如,8位反码数中,00000000表示0,10000000表示-127,01111111表示127,11111111表示-0。

反码的优点是解决了原码表示法对加减法的处理不方便的问题,而且也比较容易实现。但是它也存在一些缺点,其中最主要的问题是存在两个0的表示方式:正数0用00000000表示,而负数0用10000000表示。

为了解决这个问题,人们提出了补码表示法。在补码表示法中,负数的表示方法与反码相同,但正数的表示方法不同,它是将所有位都取反再加1得到的。补码表示法除了避免了反码的问题,还可以表示负数、0和正数,因此在计算机中被广泛采用。

补码

补码是一种用于表示有符号数的二进制数表示方法,在计算机中被广泛采用。在补码中,二进制数的最高位表示符号位,0表示正数,1表示负数。对于正数,它的补码和原码相同;对于负数,它的补码是将其反码(除符号位外的各位取反)加1得到的。例如,8位补码数中,00000000表示0,10000000表示-128,01111111表示127,11111111表示-1。

补码的主要优点是可以避免原码和反码的问题,同时可以使用相同的加法器来处理所有数字,简化了电路的设计。此外,补码还可以表示负数、0和正数,因此在计算机中被广泛使用,例如在CPU中进行整数运算时,通常采用补码表示法。

需要注意的是,在补码表示法中,对于一个有符号数的最小值(如8位补码中的-128),它的绝对值无法用补码表示,因为它的绝对值比最大值大1。这种情况下,通常采用特殊的处理方式,如溢出、截断等。

总的来说,补码是一种简单、有效的有符号数表示方法,在计算机中得到广泛应用。